Aapproximation of the retardation spectrum of viscoelastic plant materials using Lagendre functions
 
More details
Hide details
1
Department of Technical Science, University of Agriculture, ul. Doświadczalna 50A, 20-280 Lublin
 
Acta Agroph. 2005, 6(3), 794–813
KEYWORDS
ABSTRACT
The paper deals with the problem of direct recovery of continuous retardation spectrum of linear viscoelastic materials from discrete-time noise measurements of creep compliance obtained in a standard creep experiment. An optimal orthogonal scheme of the spectrum approximation by the finite series of Legendre functions is presented. Since the problem of retardation spectrum identification is practically an ill-posed problem of reconstructing solution of Fredholm integral equation of the first kind from measured data, Tikhonov regularization with generalized cross validation (GCV) is used to guarantee the stability of the scheme. It is proved that the accuracy of the spectrum approximation depends both on measurement noises and regularization parameter as well as on the proper selection of the basic orthogonal functions. Numerical calculations on model data are enclosed.
METADATA IN OTHER LANGUAGES:
Polish
Algorytm aproksymacji spektrum retardacji roślinnych materiałów lepkosprężystych funkcjami Legendre’a
lepkosprężystość, spektrum retardacji, algorytm identyfikacji, regularyzacja, funkcje Legendre’
W pracy rozważa się problem wyznaczania spektrum retardacji liniowych mate-riałów lepkosprężystych na podstawie dyskretnych zakłóconych pomiarów czasowych przebiegów funkcji pełzania (retardacji), zgromadzonych w standardowym teście pełzania. Zaproponowano metodę aproksymacji ciągłego spektrum częstotliwości retardacji skończoną sumą ortonormalnych funkcji Legendre’a. Problem wyznaczania spektrum retardacji jest źle uwarunkowanym problemem odwrot-nym. Do stabilizacji jego rozwiązania zastosowano technikę regularyzacji Tichonowa ze współczyn-nikim regularyzacji dobranym uogólnioną metodą sprawdzania krzyżowego (GCV). Pokazano, że dokładność aproksymacji spektrum retardacji zależy zarówno od zakłóceń w pomiarach funkcji pełzania oraz wartości współczynnika regularyzacji, jak i odpowiedniego doboru parametrów i liczby funkcji bazowych. Załączono wyniki eksperymentu numerycznynego.
eISSN:2300-6730
ISSN:1234-4125