Identification of time-dependent shear and bulk modulus of viscoelastic plant materials based on uniaxial creep experiment
 
More details
Hide details
1
Department of Technical Science, University of Agriculture, ul. Doświadczalna 50A, 20-280 Lublin
 
Acta Agroph. 2005, 5(1), 149–166
KEYWORDS
ABSTRACT
A relationship between the time-dependent shear and bulk modulus and stress and strain uniaxial creep compliance is derived on the basis of the constitutive convolution itegral equations. Next, a new method for identification of the time-dependent shear and bulk modulus of linear viscoelastic materials, using discrete time-measurements of the uniaxial creep compliance of unconfined and a laterally constrained cylindrical specimens of the material obtained in double creep experiment is developed. The least-squares method is applied to approximate the uniaxial creep compliance. An analysis of the creep compliance model accuracy is conducted for noise measurements and the linear rate of convergence of the approximation scheme is proved. In general, the method requires numerical inversion of the Laplace transform of the shear modulus, however in the case of five-element Kelvin models an exact analytical solution is obtained. The shear and bulk modulus can be described as a linear combination of constant and exponential functions and multiple convolution integrals of original and modified Bessel functions. A resulting simple identification scheme is outlined. The effectiveness of the method is demonstrated through the computation of the time-varying shear and bulk modulus of the sugar beet root samples.
METADATA IN OTHER LANGUAGES:
Polish
Identyfikacja zmiennych w czasie modułów odkształcenia postaciowego i objętościowego roślinnych materiałów lepkosprężystych na podstawie funkcji pełzania
lepkosprężystość, funkcja pełzania, moduły odkształcenia postaciowego i objętościowego, model Kelvina, algorytm identyfikacji
W pracy przedstawiono algorytm identyfikacji zmiennych w czasie modułów odkształcenia postaciowego i objętościowego lepkosprężystych materiałów roślinnych na podstawie uzyskanych eksperymentalnie czasowych przebiegów funkcji pełzania walcowych próbek badanego materiału w stanach jednoosiowego odkształcenia i jednoosiowego naprężenia. Dla pięcioparametrowych modeli Kelvina aproksymujących funkcje pełzania pokazano, że moduły odkształcenia postaciowego i objętościowego można przedstawić jako kombinację liniową składowej stałej, funkcji wykładniczych oraz splotów pierwotnych i zmodyfikowanych funkcji Bessela pierwszego rodzaju. W przypadku tym przedstawiono dokładny analityczny algorytm obliczeniowy. Przeprowadzono analizę błędu modelu uwzględniającą zakłócenia w pomiarach funkcji pełzania i wykazano liniową zbieżność algorytmu średniokwadratowej aproksymacji funkcji pełzania. Efektywność metody zilustrowano wyznaczając przebieg w czasie modułów odkształcenia postaciowego i objętościowego dla próbek korzenia buraka cukrowego.
eISSN:2300-6730
ISSN:1234-4125