Uncertainties of lsm approximation using transformed function in modelling agricultural processes
 
More details
Hide details
1
Department of Mathematics, University of Agriculture, ul. Grunwaldzka 53, 50-357 Wrocław
 
Acta Agroph. 2004, 3(1), 99–105
KEYWORDS
ABSTRACT
Least Square Method (LSM) as the most often used procedure in approximation fits function to the data by minimizing squared residuals. The above problem is equivalent to solving the system of equations represented by the model. It often happens, when non-linear model is selected, non-linear equation system is replaced by linear system as a consequence of function linearization and problem simplification. In this case function transformation determine different criterion of fitting, and the method estimates a different model. In the paper, uncertainties of Least Square Method (LSM) approximation and example of data fitting using linearization of exponential function are shown.
METADATA IN OTHER LANGUAGES:
Polish
Niebezpieczeństwa stosowania transformacji funkcji w aproksymacji metodą najmniejszych kwadratów przy modelowaniu zagadnień rolniczych
metoda najmniejszych kwadratów, aproksymacja funkcji, miary dopasowania
Standardowym narzędziem dopasowania funkcji do danych empirycznych jest metoda najmniejszych kwadratów (MNK), zgodnie z którą minimalizowana jest suma kwadratów odchyleń obserwacji od wartości dobieranej funkcji. Zagadnienie sprowadza się do rozwiązywania układu równań, w którym postać dopasowywanej funkcji determinuje jego typ. Autorzy wielu prac, mając na celu pominięcie trudnego, nieliniowego układu równań, wykonują transformację funkcji uzyskując prostsze zagadnienie liniowe. Postępowanie takie niesie za sobą jednak niebezpieczeństwa, które mogą prowadzić do rozwiązywania zupełnie innego zagadnienia od zamierzonego. W szczególności należy do nich zmiana kryterium dopasowania funkcji oraz analiza dobranej funkcji bez uwzględniania transformacji błędów. W pracy podano niebezpieczeństwa dla typowych przekształceń funkcji oraz przedstawiono przykład liczbowy.
eISSN:2300-6730
ISSN:1234-4125