Computational scheme for the identification of the relaxation spectrum of viscoelastic plant materials
 
More details
Hide details
1
Department of Technical Science, University of Agriculture, ul. Doświadczalna 50A, 20-280 Lublin
 
Acta Agroph. 2003, 2(3), 627–638
KEYWORDS
ABSTRACT
A new algorithm for the direct recovery of a continuous spectrum of relaxation frequencies from time-measurements of relaxation modulus is proposed. The identification scheme is based on the least-squares approximation of the relaxation spectrum by finite serious of Laguerre polynomials. Tikhonov regularization is used to guarantee the stability of the scheme. The numerical realization of the scheme by using singular value decomposition (SVD) is discussed and the resulting computer algorithm is outlined. An analysis of the model accuracy is conducted both for perfect and noise measurements and the linear rate of convergence is proved. Numerical calculations on model data are presented and discussed.
METADATA IN OTHER LANGUAGES:
Polish
Metoda wyznaczania ciągłego spektrum relaksacji lepkosprężystych materiałów roślinnych
spektrum relaksacji, moduł relaksacji, identyfikacja, regularyzacja Tichonowa, wielomiany Laguerra
W pracy rozważa się problem wyznaczania ciągłego spektrum relaksacji lepkosprężystych materiałów roślinnych w oparciu o uzyskane eksperymentalnie czasowe przebiegi modułów relaksacji, zgromadzone w standardowym teście relaksacji naprężeń. Zaproponowano metodę identyfikacji bazującą na przybliżeniu spektrum częstotliwości relaksacji skończonym szeregiem wielomianów Laguerra. Dla zapewnienia stabilności algorytmu zastosowano technikę regularyzacji Tichonowa. Obliczenia macierzowe oparto o schemat dekompozycji względem wartości szczególnych. Zaproponowano prostą regułę doboru współczynnika regularyzacji. Przeprowadzono analizę zbieżności algorytmu oraz oszacowano błąd modelu dla dokładnych i zakłóconych pomiarów modułu relaksacji. Rozważania zilustrowano przykładem numerycznym.
eISSN:2300-6730
ISSN:1234-4125